Az FKA legfőbb döntéshozó testülete a taggyűlés, mely legalább évente egyszer ülésezik. Az FKA működését a „Társulási megállapodás” (Alapszabály) szabályozza, melyet a tagság 2/3-os többségi szavazással módosíthat. Az FKA ügyvitelét a Vezetőség látja el, amely két társelnökből és öt választott vezetőségi tagból áll. A társelnököket két-két évre (egy év átfedéssel), a vezetőségi tagokat egy évre választja a tagság. Ugyanazon tag társelnöknek legfeljebb kettő, vezetőségi tagnak legfeljebb három alkalommal választható meg. A vezetőség feladatait és hatáskörét az FKA Alapszabálya rögzíti.